Что делать, если маму ребенка незаконно удерживают?

Здравствуйте, Антон. Ситуация понятна, на сколько это возможно. 

Полагаю, что действия центра, при названных Вами условиях, имеют признаки состава преступления, возможны варианты: 

1. по п. «а» ч. 2 ст. 126 Уголовного кодекса Российской Федерации (Похищение человека, совершенное группой лиц по предварительному сговору), 

2. по п. «а» ч. 2 ст. 127 Уголовного кодекса Российской Федерации (Незаконное лишение человека свободы, не связанное с его похищением, совершенное группой лиц по предварительному сговору).

Скорее всего вариант 1, поскольку ее увезли.

Поскольку наиболее вероятно именно совершение преступление, как можно скорее обратитесь в отделение полиции по месту жительства, заявите о преступлении, у Вас возьмут объяснения под протокол, сообщите всю информацию, которой владеете — адреса, телефоны, скажите, что волнуетесь за жизнь и здоровье супруги. Вообще подследственность этого — органы Следственного комитета, но через полицию в практике быстрее все происходит, что не препятствует Вам обратиться в следственное управление Следственного комитета по месту Вашего проживания с таким же заявлением. Третье возможное желательное действие — обратиться с жалобой в прокуратуру, в простой письменной форме с изложением всех обстоятельств.

В каждом органе отмечайте, что полагаете реальной угрозу жизни и здоровью, что меры необходимо принимать именно сейчас. Желательно пойти вместе с матерью жены по данным органам для дополнительных пояснений и подтверждения всех обстоятельств.

Кроме того, если у Вас имеется возможность, целесообразно поехать по месту нахождения центра с другом/братом/родственником, заявить о преступлении по месту нахождения центра, попробовать прибыть в центр и добиться встречи с женой, но не создавая конфликта, максимально спокойно, сдержанно, все незаконные действия и территорию снять на камеру телефона; на месте звонить по телефонам руководства центра, если таковые есть, разговоры записывать, сообщать руководству, что подали несколько заявлений, доведете дело до конца. Далее уже по обстоятельствам, но только не идите на конфликт, в том числе физический, при таком развитии — отступайте, фиксируйте на телефон. В таком случае есть шанс благоприятного исхода даже до начала работы правоохранительных органов, руководство центра может испугаться излишнего внимания при грамотном подходе.