Имеют ли право доставить меня в участок и провести тест на наркотики?

Здравствуйте, Сергей! Если имеются достаточные основания полагать, что гражданин находится в состоянии опьянения, да могут направить на освидетельствование. 

Федеральный закон «О наркотических средствах и психотропных веществах» от 08.01.1998 N 3-ФЗ

Статья 44. Медицинское освидетельствование

1. Лицо, в отношении которого имеются достаточные основания полагать, что оно больно наркоманией, находится в состоянии наркотического опьянения либо потребило наркотическое средство или психотропное вещество без назначения врача либо новое потенциально опасное психоактивное вещество, может быть направлено на медицинское освидетельствование.

2. Медицинское освидетельствование лица, указанного в пункте 1 настоящей статьи, проводится по направлению органов дознания, органа, осуществляющего оперативно-розыскную деятельность, следователя, судьи или должностного лица, осуществляющего производство по делу об административном правонарушении, в медицинских организациях, специально уполномоченных на то федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения, или органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации в сфере здравоохранения.

Если Вам необходима более подробная консультация обращайтесь ко мне в чат. 

С Уважением, Виктор Григорьев.